19 vzťahy: Abelovská grupa, Algebrická štruktúra, Asociatívnosť, Bijektívne zobrazenie, Binárna operácia, Celé číslo, Grupa transformácií, Informatika, Inverzný prvok, Komutatívnosť, Množina, Neutrálny prvok, Nula, Opačné číslo, Podgrupa, Pole (algebra), Sčítanie, Usporiadaná dvojica, Zákony o krátení.
Abelovská grupa
Abelovská grupa (iné názvy: Abelova grupa, ábelovská grupa, komutatívna grupa) je algebrická štruktúra.
Nový!!: Grupa (matematika) a Abelovská grupa · Pozrieť viac »
Algebrická štruktúra
V matematike, presnejšie v abstraktnej algebre, je algebrická štruktúra (iné názvy: algebra, algebrický systém, staršie algebraická štruktúra, algebraický systém) označenie pre množinu (nazývanú nosná množina) spolu s jednou alebo viacerými operáciami definovanými na tejto množine, pričom musí byť splnený nejaký súbor axióm.
Nový!!: Grupa (matematika) a Algebrická štruktúra · Pozrieť viac »
Asociatívnosť
Asociatívnosť je v algebre vlastnosť binárnej operácie, spočívajúca v tom, že nezáleží, ako použijeme zátvorky pri výraze, kde je viac operandov, alebo v akom poradí budeme výraz počítať.
Nový!!: Grupa (matematika) a Asociatívnosť · Pozrieť viac »
Bijektívne zobrazenie
Bijektívne zobrazenie je zobrazenie, ktoré je súčasne prosté (injektívne) i surjektívne.
Nový!!: Grupa (matematika) a Bijektívne zobrazenie · Pozrieť viac »
Binárna operácia
Binárna operácia alebo dvojmiestna operácia alebo dvojprvková operácia alebo dvojčlenná operácia je úkon v matematike, ktorým sa ku každej usporiadanej dvojici prvkov (napríklad dvojici čísiel) z nejakej množiny (ľubovoľným spôsobom) priraďuje jediný tretí prvok (napríklad ďalšie číslo) z tej istej množiny.
Nový!!: Grupa (matematika) a Binárna operácia · Pozrieť viac »
Celé číslo
Celé čísla sa skladajú z prirodzených čísel (0, 1, 2, 3, …) a záporných čísel (−1, −2, −3, …).
Nový!!: Grupa (matematika) a Celé číslo · Pozrieť viac »
Grupa transformácií
Nech \mathcal X je ľubovoľná množina a nech \mathcal (X) značí množinu bijektívnych zobrazení f: X \rightarrow X. Ľubovoľná podmnožina \mathcalG množiny \mathcal(X), ktorá je uzavretá vzhľadom na skladanie zobrazení a vzhľadom na inverziu sa nazýva grupa transformácií \mathcalX.
Nový!!: Grupa (matematika) a Grupa transformácií · Pozrieť viac »
Informatika
Informatika je veda o informácii a jej automatickom spracovaní (je to veda o algoritmickom riešení problémov).
Nový!!: Grupa (matematika) a Informatika · Pozrieť viac »
Inverzný prvok
Nech je daná binárna operácia \circ na množine M. Nech e je jej neutrálny prvok.
Nový!!: Grupa (matematika) a Inverzný prvok · Pozrieť viac »
Komutatívnosť
Komutatívnosť (komutativita), najmä v algebre je vlastnosť, ktorá platí pre binárnu operáciu, hovoriaca o nezávislosti poradia operandov.
Nový!!: Grupa (matematika) a Komutatívnosť · Pozrieť viac »
Množina
Množina je súhrn dobre rozlíšiteľných entít, ktorý chápeme ako celok.
Nový!!: Grupa (matematika) a Množina · Pozrieť viac »
Neutrálny prvok
Neutrálny prvok alebo identita (značka e, E, I alebo 1) je prvok množiny, ktorý, ak je jedným z operandov binárnej operácie, výsledkom operácie je nezmenený druhý operand.
Nový!!: Grupa (matematika) a Neutrálny prvok · Pozrieť viac »
Nula
Nula môže byť.
Nový!!: Grupa (matematika) a Nula · Pozrieť viac »
Opačné číslo
Opačné číslo je číslo, ktoré sa odlišuje od daného čísla znamienkom (k 3 je opačným číslom -3).
Nový!!: Grupa (matematika) a Opačné číslo · Pozrieť viac »
Podgrupa
V matematike sa pojmom podgrupa grupy G.
Nový!!: Grupa (matematika) a Podgrupa · Pozrieť viac »
Pole (algebra)
V abstraktnej algebre označuje pole algebrickú štruktúru zloženú z množiny a na nej definovaných dvoch operácií, ktoré sa správajú podobne ako sčítanie a násobenie na racionálnych či reálnych číslach.
Nový!!: Grupa (matematika) a Pole (algebra) · Pozrieť viac »
Sčítanie
Sčítanie je počtový výkon, binárna operácia, ktorá usporiadanej dvojici reálnych čísel (a, b) priraďuje číslo označené symbolom a+b.
Nový!!: Grupa (matematika) a Sčítanie · Pozrieť viac »
Usporiadaná dvojica
Usporiadaná dvojica je, voľne povedané, matematický objekt obsahujúci dva jednoduchšie objekty a informáciu o tom, ktorý z týchto objektov je prvý, a ktorý je druhý.
Nový!!: Grupa (matematika) a Usporiadaná dvojica · Pozrieť viac »
Zákony o krátení
Zákony o krátení je pomenovanie istej vlastnosti algebraických štuktúr a binárnych operácií.
Nový!!: Grupa (matematika) a Zákony o krátení · Pozrieť viac »