Obsah
15 vzťahy: Úplný metrický priestor, Cauchyho postupnosť, Duálny priestor, Funkcionálna analýza, Hilbertov priestor, Komplexné číslo, Limita, Matematika, Metrický priestor, Normovaný lineárny priestor, Pole (algebra), Reálne číslo, Spojitá funkcia, Stefan Banach, Vektorový priestor.
- Funkcionálna analýza
- Veda a technika v Poľsku
Úplný metrický priestor
Úplný metrický priestor je v matematike metrický priestor, v ktorom každá cauchyovská postupnosť (v príslušnej metrike) konverguje.
Pozrieť Banachov priestor a Úplný metrický priestor
Cauchyho postupnosť
Cauchyho postupnosť (iné názvy: fundamentálna postupnosť, cauchyovská postupnosť, bolzanovská postupnosť) je postupnosť bodov daného metrického priestoru, ktorej prvky sú k sebe od určitého miesta ľubovoľne blízko.
Pozrieť Banachov priestor a Cauchyho postupnosť
Duálny priestor
Duálny priestor alebo duálny vektorový priestor je matematický pojem z oblasti funkcionálnej analýzy.
Pozrieť Banachov priestor a Duálny priestor
Funkcionálna analýza
Funkcionálna analýza je časť matematiky, v ktorej objektom skúmania sú skupiny funkcií a vzťah medzi nimi.
Pozrieť Banachov priestor a Funkcionálna analýza
Hilbertov priestor
Hilbertovský priestor je vektorový priestor so skalárnym súčinom, ktorý je navyše úplný vzhľadom na metriku týmto skalárnym súčinom indukovanej.
Pozrieť Banachov priestor a Hilbertov priestor
Komplexné číslo
Znázornenie komplexných čísel v Gaussovej rovine Komplexné čísla sú zovšeobecnením pojmu reálneho čísla.
Pozrieť Banachov priestor a Komplexné číslo
Limita
Limita je v matematike hodnota, ku ktorej sa "približuje" premenlivá hodnota.
Pozrieť Banachov priestor a Limita
Matematika
Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós).
Pozrieť Banachov priestor a Matematika
Metrický priestor
Metrický priestor je matematická štruktúra, ktorá na danej neprázdnej množine umožňuje zadefinovať pojem vzdialenosti.
Pozrieť Banachov priestor a Metrický priestor
Normovaný lineárny priestor
Normovaný lineárny priestor alebo normovaný vektorový priestor je v matematike lineárny priestor, v ktorom je každému vektoru x priradené reálne číslo - norma - vyjadrujúce dĺžku vektora x, t. j. na danom lineárnom priestore je definované zobrazenie x \to \|x\|.
Pozrieť Banachov priestor a Normovaný lineárny priestor
Pole (algebra)
V abstraktnej algebre označuje pole algebrickú štruktúru zloženú z množiny a na nej definovaných dvoch operácií, ktoré sa správajú podobne ako sčítanie a násobenie na racionálnych či reálnych číslach.
Pozrieť Banachov priestor a Pole (algebra)
Reálne číslo
Reálne číslo je každé číslo patriace do množiny reálnych čísel.
Pozrieť Banachov priestor a Reálne číslo
Spojitá funkcia
Spojitá funkcia je pojem z matematickej analýzy, ktorý označuje takú funkciu, že pri veľmi malej zmene hodnoty x sa funkčná hodnota f(x) zmení veľmi málo.
Pozrieť Banachov priestor a Spojitá funkcia
Stefan Banach
Stefan Banach (* 30. marec 1892, Krakov, Poľsko – † 31. august 1945, Ľvov, Ukrajina) bol poľský matematik, jeden z patrónov ľvovskej školy matematiky v predvojnovom Poľsku.
Pozrieť Banachov priestor a Stefan Banach
Vektorový priestor
Vektorový priestor (niekedy sa používa aj pomenovanie lineárny priestor) je abstraktný pojem, ktorý má mnohé použitia v matematike.
Pozrieť Banachov priestor a Vektorový priestor
Pozri tiež
Funkcionálna analýza
- Asociatívnosť
- Banachov priestor
- Duálny priestor
- Funkcionálna analýza
- Gramov-Schmidtov ortogonalizačný proces
- Hilbertov priestor
- Komutatívnosť
- Lineárny funkcionál
- Monotónna funkcia
- Ohraničená množina
- Ortonormálna báza
- Ortonormalita
- Projekčná matica (matematika)
- Vektorový podpriestor