Pracujeme na obnove aplikácie Unionpedia v Google Play Store
VychádzajúcePrichádzajúce
🌟Zjednodušili sme náš dizajn pre lepšiu navigáciu!
Instagram Facebook X LinkedIn

Banachov priestor

Index Banachov priestor

Banachov priestor, pomenovaný podľa Stefana Banacha, je v matematike normovaný lineárny priestor, ktorý je navyše úplný.

Obsah

  1. 15 vzťahy: Úplný metrický priestor, Cauchyho postupnosť, Duálny priestor, Funkcionálna analýza, Hilbertov priestor, Komplexné číslo, Limita, Matematika, Metrický priestor, Normovaný lineárny priestor, Pole (algebra), Reálne číslo, Spojitá funkcia, Stefan Banach, Vektorový priestor.

  2. Funkcionálna analýza
  3. Veda a technika v Poľsku

Úplný metrický priestor

Úplný metrický priestor je v matematike metrický priestor, v ktorom každá cauchyovská postupnosť (v príslušnej metrike) konverguje.

Pozrieť Banachov priestor a Úplný metrický priestor

Cauchyho postupnosť

Cauchyho postupnosť (iné názvy: fundamentálna postupnosť, cauchyovská postupnosť, bolzanovská postupnosť) je postupnosť bodov daného metrického priestoru, ktorej prvky sú k sebe od určitého miesta ľubovoľne blízko.

Pozrieť Banachov priestor a Cauchyho postupnosť

Duálny priestor

Duálny priestor alebo duálny vektorový priestor je matematický pojem z oblasti funkcionálnej analýzy.

Pozrieť Banachov priestor a Duálny priestor

Funkcionálna analýza

Funkcionálna analýza je časť matematiky, v ktorej objektom skúmania sú skupiny funkcií a vzťah medzi nimi.

Pozrieť Banachov priestor a Funkcionálna analýza

Hilbertov priestor

Hilbertovský priestor je vektorový priestor so skalárnym súčinom, ktorý je navyše úplný vzhľadom na metriku týmto skalárnym súčinom indukovanej.

Pozrieť Banachov priestor a Hilbertov priestor

Komplexné číslo

Znázornenie komplexných čísel v Gaussovej rovine Komplexné čísla sú zovšeobecnením pojmu reálneho čísla.

Pozrieť Banachov priestor a Komplexné číslo

Limita

Limita je v matematike hodnota, ku ktorej sa "približuje" premenlivá hodnota.

Pozrieť Banachov priestor a Limita

Matematika

Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós).

Pozrieť Banachov priestor a Matematika

Metrický priestor

Metrický priestor je matematická štruktúra, ktorá na danej neprázdnej množine umožňuje zadefinovať pojem vzdialenosti.

Pozrieť Banachov priestor a Metrický priestor

Normovaný lineárny priestor

Normovaný lineárny priestor alebo normovaný vektorový priestor je v matematike lineárny priestor, v ktorom je každému vektoru x priradené reálne číslo - norma - vyjadrujúce dĺžku vektora x, t. j. na danom lineárnom priestore je definované zobrazenie x \to \|x\|.

Pozrieť Banachov priestor a Normovaný lineárny priestor

Pole (algebra)

V abstraktnej algebre označuje pole algebrickú štruktúru zloženú z množiny a na nej definovaných dvoch operácií, ktoré sa správajú podobne ako sčítanie a násobenie na racionálnych či reálnych číslach.

Pozrieť Banachov priestor a Pole (algebra)

Reálne číslo

Reálne číslo je každé číslo patriace do množiny reálnych čísel.

Pozrieť Banachov priestor a Reálne číslo

Spojitá funkcia

Spojitá funkcia je pojem z matematickej analýzy, ktorý označuje takú funkciu, že pri veľmi malej zmene hodnoty x sa funkčná hodnota f(x) zmení veľmi málo.

Pozrieť Banachov priestor a Spojitá funkcia

Stefan Banach

Stefan Banach (* 30. marec 1892, Krakov, Poľsko – † 31. august 1945, Ľvov, Ukrajina) bol poľský matematik, jeden z patrónov ľvovskej školy matematiky v predvojnovom Poľsku.

Pozrieť Banachov priestor a Stefan Banach

Vektorový priestor

Vektorový priestor (niekedy sa používa aj pomenovanie lineárny priestor) je abstraktný pojem, ktorý má mnohé použitia v matematike.

Pozrieť Banachov priestor a Vektorový priestor

Pozri tiež

Funkcionálna analýza

Veda a technika v Poľsku