Pracujeme na obnove aplikácie Unionpedia v Google Play Store
VychádzajúcePrichádzajúce
🌟Zjednodušili sme náš dizajn pre lepšiu navigáciu!
Instagram Facebook X LinkedIn

Homomorfizmus (algebra)

Index Homomorfizmus (algebra)

Homomorfizmus alebo homomorfné zobrazenie je zobrazenie z jednej algebrickej štruktúry do inej rovnakého typu, ktoré zachováva všetku relevantnú štruktúru.

Obsah

  1. 11 vzťahy: Algebrická štruktúra, Bijektívne zobrazenie, Ekvivalencia, Homomorfizmus grúp, Injekcia, Izomorfizmus, Lineárne zobrazenie, Operácia, Prosté zobrazenie, Surjektívne zobrazenie, Zobrazenie.

Algebrická štruktúra

V matematike, presnejšie v abstraktnej algebre, je algebrická štruktúra (iné názvy: algebra, algebrický systém, staršie algebraická štruktúra, algebraický systém) označenie pre množinu (nazývanú nosná množina) spolu s jednou alebo viacerými operáciami definovanými na tejto množine, pričom musí byť splnený nejaký súbor axióm.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Algebrická štruktúra

Bijektívne zobrazenie

Bijektívne zobrazenie je zobrazenie, ktoré je súčasne prosté (injektívne) i surjektívne.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Bijektívne zobrazenie

Ekvivalencia

Ekvivalencia môže byť.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Ekvivalencia

Homomorfizmus grúp

Homomorfizmus grúp alebo morfizmus grúp alebo homomorfné zobrazenie grúp (G,*) a (H,\circ) je zobrazenie f: G \longrightarrow H, pri ktorom pre všetky prvky x, y \in G platí f(x * y).

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Homomorfizmus grúp

Injekcia

Injekcia môže byť.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Injekcia

Izomorfizmus

Izomorfizmus môže byť.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Izomorfizmus

Lineárne zobrazenie

Lineárne zobrazenie (alebo tiež lineárny operátor) je abstraktný jav v algebre, ktorý možno chápať v istom zmysle ako funkciu.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Lineárne zobrazenie

Operácia

Operácia môže byť.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Operácia

Prosté zobrazenie

Prosté zobrazenie Prosté zobrazenie alebo injektívne zobrazenie alebo injekcia je také zobrazenie množiny X do množiny Y, že každý prvok množiny Y je obrazom najviac jedného prvku z množiny X. K prostému zobrazeniu vždy existuje aj inverzné zobrazenie iba vtedy, ak je zobrazenie zároveň aj surjektívne.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Prosté zobrazenie

Surjektívne zobrazenie

Príklad surjektívneho zobrazeniaĎalší príklad surjektívneho zobrazenia.Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.Surjektívne zobrazenie alebo surjekcia alebo surjektívna funkcia je zobrazenie, ktoré priraďuje na každý prvok cieľovej množiny aspoň jeden prvok z východiskovej množiny.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Surjektívne zobrazenie

Zobrazenie

Zobrazenie môže byť.

Pozrieť Homomorfizmus (algebra) a Zobrazenie