Obsah
18 vzťahy: Bijektívne zobrazenie, Celé číslo, Hausdorffov priestor, Homeomorfizmus, Hromadný bod, Maurice René Fréchet, Metrický priestor, Množina, Normovaný lineárny priestor, Ohraničená množina, Otvorená množina, Podmnožina, Postupnosť, Prázdna množina, Spojitá funkcia, Topologický priestor, Uzavretá množina, Vektorový priestor.
- Topológia
Bijektívne zobrazenie
Bijektívne zobrazenie je zobrazenie, ktoré je súčasne prosté (injektívne) i surjektívne.
Pozrieť Kompaktná množina a Bijektívne zobrazenie
Celé číslo
Celé čísla sa skladajú z prirodzených čísel (0, 1, 2, 3, …) a záporných čísel (−1, −2, −3, …).
Pozrieť Kompaktná množina a Celé číslo
Hausdorffov priestor
Hausdorffov (topologický) priestor alebo priestor T2 označuje topologický priestor, v ktorom každé dva body možno oddeliť disjunktnými okoliami.
Pozrieť Kompaktná množina a Hausdorffov priestor
Homeomorfizmus
Homeomorfizmus alebo topologický izomorfizmus je v topológii spojité bijektívne zobrazenie medzi dvoma topologickými priestormi, ktoré má spojité inverzné zobrazenie.
Pozrieť Kompaktná množina a Homeomorfizmus
Hromadný bod
Hromadný bod množiny M je bod, v okolí ktorého sa hromadí nekonečne veľa bodov množiny M. Podstata hromadného bodu nachádza svoj zmysel pri definovaní spojitých štruktúr.
Pozrieť Kompaktná množina a Hromadný bod
Maurice René Fréchet
Maurice René Fréchet (* 2. september 1878, Maligny, Francúzsko - † 4. jún 1973, Paríž) bol francúzsky matematik, ktorý výrazne prispel v oblasti všeobecnej topológie, ale aj v matematickej analýze, teórii pravdepodobnosti a štatistike.
Pozrieť Kompaktná množina a Maurice René Fréchet
Metrický priestor
Metrický priestor je matematická štruktúra, ktorá na danej neprázdnej množine umožňuje zadefinovať pojem vzdialenosti.
Pozrieť Kompaktná množina a Metrický priestor
Množina
Množina je súhrn dobre rozlíšiteľných entít, ktorý chápeme ako celok.
Pozrieť Kompaktná množina a Množina
Normovaný lineárny priestor
Normovaný lineárny priestor alebo normovaný vektorový priestor je v matematike lineárny priestor, v ktorom je každému vektoru x priradené reálne číslo - norma - vyjadrujúce dĺžku vektora x, t. j. na danom lineárnom priestore je definované zobrazenie x \to \|x\|.
Pozrieť Kompaktná množina a Normovaný lineárny priestor
Ohraničená množina
Pojem ohraničená množina možno definovať pre množiny reálných čísel alebo všeobecnejšie pre metrické priestory.
Pozrieť Kompaktná množina a Ohraničená množina
Otvorená množina
Otvorená množina je množina, ktorá s každým svojím bodom obsahuje aj nejaké jeho okolie.
Pozrieť Kompaktná množina a Otvorená množina
Podmnožina
B je podmnožina A, A je nadmnožina B Podmnožina množiny A je taká množina B, že všetky prvky množiny B sú zároveň prvkami množiny A. To, že B je podmnožinou A sa symbolicky zapisuje Podmnožina A množiny B je vlastná podmnožina, ak existuje aspoň jedno x v množine B také, že x\notin A.
Pozrieť Kompaktná množina a Podmnožina
Postupnosť
Postupnosť môže byť.
Pozrieť Kompaktná množina a Postupnosť
Prázdna množina
Prázdna množina je taká množina, ktorá nemá nijaký prvok.
Pozrieť Kompaktná množina a Prázdna množina
Spojitá funkcia
Spojitá funkcia je pojem z matematickej analýzy, ktorý označuje takú funkciu, že pri veľmi malej zmene hodnoty x sa funkčná hodnota f(x) zmení veľmi málo.
Pozrieť Kompaktná množina a Spojitá funkcia
Topologický priestor
Topologický priestor je matematická štruktúra, ktorá umožňuje formalizovať a zovšeobecniť koncepty ako konvergencia, spojitosť, či kompaktnosť.
Pozrieť Kompaktná množina a Topologický priestor
Uzavretá množina
Uzavretá množina je taká podmnožina topologického priestoru, ktorej doplnok je otvorená množina.
Pozrieť Kompaktná množina a Uzavretá množina
Vektorový priestor
Vektorový priestor (niekedy sa používa aj pomenovanie lineárny priestor) je abstraktný pojem, ktorý má mnohé použitia v matematike.
Pozrieť Kompaktná množina a Vektorový priestor
Pozri tiež
Topológia
- Úplný metrický priestor
- Banachova veta o pevnom bode
- Cauchyho postupnosť
- Fraktál
- Guľa (matematika)
- Hromadný bod
- Interval (matematika)
- Kompaktná množina
- Möbiov list
- Metrický priestor
- Nosič funkcie
- Penroseov trojuholník
- Priestor (fyzika)
- Problém siedmich mostov
- Simplex (geometria)
- Topológia
- Toroid (geometria)
Známy ako Kompaktný priestor, Kvázikompaktný priestor.